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证明,若m>n>0,则√n<√m

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/07/02 11:21:14

m-n>0
即(√m)²-(√n)²>0
所以(√m+√n)(√m-√n)>0
m>0,n>0
所以√m+√n>0
所以√m-√n>0
所以√n<√m

证明：因为m>n>0所以m-n>0,√n>0,√m>0.
m-n=(√m)^2-(√n)^2=(√m+√n)(√m-√n)>0
因为√m>0,√n>0,所以√m+√n>0
所以有√m-√n>0,即)√m>√n

证明
（√m-√n）（√m+√n）=m-n>0
因为√m+√n>0,所以√m-√n>0,即√n<√m

证明：若m>0,n>0,m为奇数，则(2^m-1,2^n+1)=1。若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2。用反证法证明：m+n小于等于2 若m<0,n>0,且m+n<0,比较m,n,-m,-n,m-n,n-m的大小，并用<连接起来已知M>N>0,求证:M+1/N(M-N)大于等于3 已知：m>n>0, 求证: m+ 1/(n(m-n))≥3 已知m>0,n<0,求|m-n-1|-|n-m-1|的值 Xn的极限为A,A>0,证明存在N,使得n>N时,Xn>0 m^2+n^2=24(m,n>0),n是m的小数部分,求m,n. 证明：根号n +1/根号n + 根号(n+1) >0 若m,n为正整数，m>n>=1.且4^m+4^n为100的倍数，求m+n的最小值。